Nato a Milano nel 1964, è sposato con sei figli.
L’avv. Angelo Chiello si è laureato presso l’Università Cattolica del Sacro Cuore di Milano nel 1989 con il punteggio di 110 e lode. Nel 1990 è stato insignito del premio Orio Giacchi all’inaugurazione dell’Anno Accademico dell’Università Cattolica del Sacro Cuore di Milano. E’ stato consigliere del C.d.A. dell’Istituto per il Diritto allo Studio.
L’avv. Angelo Chiello è iscritto all’Albo degli Avvocati dal gennaio 1993. Dal 1990 ha collaborato con l’avv. Fabrizio Fabbri, acquisendo una conoscenza specifica del diritto del lavoro. È stato socio fondatore dello Studio Legale Fabbri e Associati ed è socio fondatore dello Studio Associato Chiello & Pozzoli.